Lösung des Ziegen-Problems im Sommerferien-Rätsel 2013

Algebra mit Newton scheint doch einfacher zu sein als Geo mit Thales; das legt zumindest die wesentlich geringere Anzahl von richtigen Lösungen nahe, die zum Ziegen-Problem des aktuellen Sommerferien-Rätsel im Vergleich zu jenem Apfel-Algorhitmus von Neujahr reintrudelten. Aber man soll ja bekanntlich Äpfel nicht mit Ziegen vergleichen und falsche Schlüsse daraus ziehen, und so werde ich euch trotz einiger Beschwerden über die vermeintliche Schwierigkeit dieses Rätsels auch in Zukunft mit ‘Querdenker’-Aufgaben behelligen. Denn diesmal lag die Lösung, wie ihr gleich erkennen werdet, tatsächlich im Querdenken, und zwar nicht nur metaphorisch, sondern ganz konkret im Bereich der geometrischen Anschauung.

Wie also sollte nun der miletische Bauer seine Ziege auf der quadratischen Weide mit drei Pflöcken und drei Seilen so anbinden, dass sie vom Mittelpunkt der Wiese aus nur einen Halbkreis abfräße?

weidehalbkreis2

Anbinde-Skizze der Ziege

Thales erklärte dem braven Mann: “Binde das Tier an einen Pflock am Mittelpunkt der Weide  mit dem ersten Seil in Länge des Radius, also einer halben Quadratseitenlänge, an. Sodann schlage die anderen beiden Pflöcke als stabile Pfosten in die äußeren Eckpunkte der zu beweidenden Quadtrathälfte und spanne das zweite Seil so straff wie möglich zwischen jenen. Das dritte Seil hängst du mit einer Schlaufe ans zweite, so dass es daran entlangrutschen kann, und dann bindest du die Ziege an dieses dritte Seil mit Länge einer halben Quadratseite. Nun kann die Ziege nicht mehr den ganzen Kreis abgrasen, sondern sich nur noch im Halbquadrat und maximal parallel zur quergespannten Kreistangente bewegen.”

Um sicher zu gehen, dass der Bauer alles verstanden habe, zeichnete Thales noch eine Skizze nebenstehender Art aufs Papyrus – allerdings hat sich die Originalzeichnung des antiken Mathematikers nicht erhalten, so dass wir hier auf diese Rekonstruktion zurückgreifen, die uns dankenswerterweise unser Leser und Rätselfreund be aus München mitsamt seiner Lösung zugesandt hat. Zwar wurde die von unserer Glücksfee nicht aus dem Körbchen gezogen, aber ne extra-CD kriegt er dafür und für seinen detaillierten dreiseitigen (!) Lösungs-Essay allemal.

Die drei ausgelosten Gewinner sind diesmal Jürgen Schmitz, Axel Täger und Tobi Waller, denen die Musik-CDs umgehend zugesandt werden.

Wer sich übrigens selber mal eine kleine, hierher passende Rätselstory ausdenken und uns zusenden mag, der erhält im Falle einer Veröffentlichung ebenfalls eine ‘fette’ CD-Belohnung und wird natürlich auch als Gastautor ‘verewigt’ ;-)

wf

 

 

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  4 comments for “Lösung des Ziegen-Problems im Sommerferien-Rätsel 2013

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